現代世紀的靈魂取決於無限小
無限小的戰爭是一場你死我活的生存之戰，無限小的勝利帶來了現代文明的進步

　　一六三二年八月十日，五位穿著飄拂黑袍的人，受召在一棟堂皇卻陰沉的羅馬建築物中，裁定一個令人誤以為簡單的理論：一條連續的線是由獨立但無限的微小部分組成。耶穌會的神父們大筆一揮，禁止了無限小的概念，宣布永遠不能教授這個理論，甚至連提都不准提。他們認為這個概念危險又具顛覆性，對世界是一個有秩序的地方，而且由一套嚴格而不變的規定所治理的這個信仰有威脅。如果接受了無限小，耶穌會害怕整個世界都將墮入混沌。

　　獲獎歷史學家阿米爾．亞歷山大在《無限小》中揭發了耶穌會這個裁決背後的深層原因，並敘述無限小的理論如何繼續，終於成為微積分與許多現代數學、現在科學理論與科技的基礎。的確，並非所有人都贊同耶穌會。歐洲各地的哲學家、科學家與數學家都接受無限小，並將之視為科學進步、思想自由以及更寬容社會的關鍵。一如亞歷山大在書中所揭露的，支持與反對無限小的兩大陣營在開打前，歐洲的階級與秩序力量就已經在對抗多樣化和改變的力量了。

　　這個故事把我們從歐洲宗教戰爭與英國內戰的血腥戰場，帶到當時最偉大的數學家與哲學家的生活中，包括伽利略、艾塞克．牛頓、貝拉明樞機主教、湯瑪斯．霍布斯、克里斯多佛．克拉維烏斯與約翰．瓦里斯。在義大利，無限小的挫敗預告了這個國家主導歐洲文化的朝代已經結束；而在英國，無限小的勝利則幫助了這個島國走向了世界第一個現代國家之路。

　　從德國的帝國城市到英國薩里郡，從羅馬教廷到倫敦皇家學會的大堂，亞歷山大闡述了一個數學觀念的歧異如何演變成天體與地球的爭論。無限小的矛盾與彈性對應到政治態度的獨斷與民主政體，摒除無限小，除了教宗與國王的正統性，還有我們所相信的人類自由與進步的科學，全都岌岌可危。

名人推薦

　　長庚大學電子工程學系助理教授與數學作家　賴以威、歷史評論家　公孫策、臺中中港高中數學老師　彭甫堅　推薦

　　「阿米爾．亞歷山大用高度的智慧與超凡的精力，勾勒出史上一次著名的論爭，大家爭辯著數學能否簡化成具有條理與邏輯性的嚴謹推論模式，或者相反的，數學可否成為探索世界奧秘的一種無限制且振奮人心的努力方式)。《無限小》告訴我們數學課程為什麼在現代世界如此受到重視。」──劍橋大學科學歷史教授賽門．夏佛（Simon Schaffer）

　　「阿米爾．亞歷山大在《無限小》中，為數學成為現代主角的濫觴，提供了一個新的演繹。他重新賦予無限小戰爭中各個主人翁鮮活的生命，就像他們仍活在我們身邊，卻保存了歷史的真貌。他的筆無縫融合了文化歷史與故事性，娓娓地並行道出數學概念與數學名人的出現。如此有趣的數學歷史，自古以來都是鳳毛麟角。」──哥倫比亞與巴黎狄德羅大學數學教授麥可．哈里斯（Michael Harris）

　　「你可能難以置信大名鼎鼎的數學家、哲學家與宗教思想家會為了無限小參與一場辛辣的爭議，但這確實是十七世紀發生的事情。在《無限小》這本書中，阿米爾．亞歷山大將這場引人入勝的戰爭，化成了歷史與知識。」──太空望遠鏡科學研究院（Space Telescope Science Institute）天體物理學家與《出色謬誤》（Brilliant Blunders）作者馬里歐．李維歐（Mario Livio）

　　「我們自以為知道故事的全貌：哥白尼、伽利略、太陽中心論、教會輕率的責難。出色的《無限小》，卻將原子論的這個深度顛覆理論與相關的數學理論，置於現代科學的核心位置。」──加州洛杉磯分校傑出歷史教授瑪格麗特．雅各（Margaret C. Jacob）

　　「阿米爾．亞歷山大在這本魅力十足的書中，生動地重塑科學歷史上一段陌生到讓人覺得奇妙的章節。原來條理縝密的數學分析基礎之爭，竟是毫不誇張的生死大事；狂熱的耶穌會與英國哲學家，為了幾何學的本質爭論不休，背後牽動的是雙方懸而待決的社會命運。看了這本書，微積分在你眼中，絕對不會再和以前一樣了。」──威斯康辛大學麥迪遜分校數學教授與《怎麼不錯》（How Not to Be Wrong）作者喬丹．艾倫伯格（Jordan Ellenberg）

　　「一段引人入勝的故事，闡述了一個數學概念的力量，如何改變這個世界。阿米爾．亞歷山大優雅又活力十足地寫下了熱情、政治與知識的追求如何在數學的競技場上碰撞，然後創造出現代的面貌。每一頁都滿載著非凡人物與想法的迷人故事，《無限小》能幫你更深刻地了解這個世界。」──加州柏克萊分校數學教授與《愛與數學》（Love and Math）作者愛德華．法蘭柯（Edward Frenkel）

作者簡介

艾米爾．亞歷山大 Amir Alexander

　　艾米爾．亞歷山大是作家、歷史學家與數學家，作品探討數學、社會與文化之間的關聯。他任教於加州大學洛杉磯分校，教授歷史。他也是得獎作品《幾何風情》（Geometrical Landscape）與《黎明對決》（Duel at Dawn）的作者。《自然》雜誌（Nature）、《衛報》（The Guardian）、《紐約時報》以及其他刊物都曾刊登過他的作品。亞歷山大目前居住在洛杉磯。

譯者簡介

麥慧芬

　　東海大學外文系學士、美國奧勒岡大學比較文學系碩士，譯有《狗史》、《暗星薩伐旅》、《在遙遠那方的太陽鳥》、《醫生，請你一定要幫幫我》、《明日世界的律師》等三十多本書。譯者深信翻譯是世上最棒的工作，希望活到老、翻到老，繼續接觸各個領域的好書。