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圖解微分、積分 : 生活中的微積分

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 您被騙了!其實微積分並不是什麼高深的學問,而是您早就已經會的東西。只要三分鐘,微積分就要在您腦中成形,微積分的應用就在我們身邊。想要驕傲的說:「我懂微積分嗎?」不需要花大錢去補習班、買參考書,您需要的只是正確的觀念,讓您一理通、萬理通!  積分就是將一系列的連續動作加總起來,微分就是在一系列的連續動作中抽出一個瞬間。要用在哪裡?用積分,可以求出一個不規則形狀的面積,用微分,可以求出一個球體中的平面。好了,微分和積分您都已經懂了,很容易吧!本書特色  沒有基礎?從小數學恐懼症?你需要這本書來破除魔咒!數學不等於讓人眼花的公式,其實您早就已經很瞭數學了!  .從零開始,按部就班,無痛學習。  .從生活中舉例,馬上掌握學問重點,自信滿滿。  .就算只看文字,也能快迅吸收,加上圖解和公式,更是奇效!  .由淺入深,在不知不覺中已經讓你功力大增,作者一路加油打氣,彷彿在跳振奮的數學有氧操。  .只要翻開第一頁,開始讀,就代表你要懂了!作者簡介深川和久  兵庫縣出生。京都大學理學院(主修數學)畢業,雙主修文學院(社會學)。  東京大學研究所(研究社會學)碩士班畢業。  著作、監修的書籍有:  《精準圖解5》、《從零開始了解微分.積分-100%針對文學院的數學讀本》 《從零開始了解指數.對數》等。譯者簡介石大中  國立交通大學經營管理研究所研究生,微積分網路奧林匹克競賽數理獎狀得獎者。詳細資料叢書系列:不歸類規格:平裝 / 224頁 / 15 * 21 cm / 普級 / 雙色印刷 / 初版出版地:台灣目錄1-1:微分.積分一點都不難為什麼會被誤解為很難呢?1-2:用三分鐘具象化積分用加法求算總量的終極方法1-3:用三分鐘了解積分對什麼用什麼做積分可以求得什麼樣的結果?1-4:用三分鐘具象化微分所謂微分是指捕捉一瞬間樣貌的終極方法1-5:用三分鐘理解微積分的終極方法對什麼用什麼做微分和可以求得什麼樣的結果?1-6:微分.積分的歷史為什麼積分變成是必要的?1-7:微分.積分的歷史發現微分和積分的大功臣-牛頓1-8:微分.積分的歷史發現微分和積分的大功臣-萊布尼茲1-9:常見的微分微分如同是回答最近的忙碌程度時1-10:常見的微分微分如同平坦的腳下是圓形的地球一般1-11:常見的積分積分就如同料理的火候大小1-12:常見的積分數位的組成和積分的思考方式相似1-13:積分和微分的關係將微分的結果做積分是不是又會回到最剛開始?1-14:總結微分和積分可以辦到的事微分和積分的特徵對照微分可以用來預測股價嗎?2-1數線的偉大發明數字的大小可以一眼直接理解的方法2-2各式各樣數字的分類法可以用微分和積分處理的數2-3數線上的直角座標兩個變數之間的關係的表示方法2-4函數和符號數學的世界的便利工具們2-5便利的函數函數的使用方法和種類2-6一次函數以直線表示的一次函數2-7二次函數描繪出如同拋物線一般的數學式曲線2-8二次函數如果你知道什麼是頂點,那你就會知道二次函數2-9一次函數和二次函數的交點將函數作為方程式用來理解圖形2-10三次函數的特徵由對稱點的曲線描繪成的三次函數2-11常數函數和其他的函數各式各樣的函數們2-12定義域和值域考慮看看函數的可取得範圍2-13所謂的極限的考慮方式所謂的極限就是無限的靠近2-14收斂和發散到達極限後函數會變成怎麼樣2-15阿基里斯和烏龜關於無限不可思議的故事練習:各式各樣的極限能讓飛行中的箭瞬間停止?3-1微分的計算如果只是計算的話小學生也會!3-2所謂的斜率如何表現函數圖形的斜率?3-3直線的斜率一次函數的固定斜率3-4曲線的斜率會依據場合改變的斜率3-5二次函數的斜率斜率變化是用一個點上所連接的切線作為表示3-6二次函數的斜率如果使用極限去表示切線的斜率3-7微分的特性求取微分係數時3-8微分的公式從導函數和基本公式做連結3-9微分的公式一次函數和二次函數的微分性質3-10微分的公式n次函數的基本公式和其代表意義3-11微分符號想要依據不同的情況使用不同的符號們3-12距離.速度.時間的彼此關係去洗溫泉的話該用什麼樣的速度跑去比較好呢?3-13距離.速度.時間的彼此關係到達溫泉站的速度是高低起伏的3-14距離.速度.時間的彼此關係踩油門加速,踩剎車減速3-15二次函數的微分微分係數是很重要的提示3-16二次函數的微分從圖形來了解微分的意義第9頁3-17做一個很大的圍欄以有限的材料進行微分3-18乘法微分和除法函數的微分有助於計算的便利技巧3-19微分的總結練習:各式各樣的微分吃螃蟹吃到飽會感到很滿足嗎?4-1積分的計算將微分的結果做積分的計算4-2所謂的積分以具象及簡單的方法來思考積分4-3積分符號將英文字母S拉長的積分符號4-4積分符號將積分符號的意義以圖表示4-5積分的公式運用公式解開微分和積分的關係4-6原始函數微分後得到的f(x)的原始函數4-7積分常數和不定積分如何表示由積分產生的不確定因子4-8不定積分所產生的結果有什麼樣的助益?4-9定積分求取在一定範圍中的全部面積4-10定積分相當於求面積的方法去求算體積4-11定積分定積分的計算結果=非面積的情況4-12定積分把定積分用於求算面積4-13函數的性質簡單地求取面積的技巧4-14區分求積法回頭確認積分的厲害4-15區分求積法曲線所圍成的面積是最終加法的結果4-16函數所圍成的面積完全由曲線所圍成的面積也可以求得4-17函數所圍成的面積可以自由自在地求取函數圖形上分段區塊的面積4-18求取體積如果將面積重疊就可以得到體積4-19積分的總結推導出全體量的序列順序練習各式各樣的積分櫻花何時會開花?5-1三次函數曲線的極值和反曲點5-2三次函數使用表格紀錄斜率的正負變化5-3三次函數將二次微分的結果記錄在表格上,使表格完成5-4三次函數各式各樣的三次函數5-5以有限的材料進行微分用微分求取極大值5-6以有限的材料進行微分用二次函數來表示有限大小的布塊5-7以有限的材料進行微分用三次函數來表達體積的最大值5-8物理法則和微積分使用微分來分析距離和速度5-9物理法則和微積分使用積分來推導物理的公式5-10合成函數的微分對其他函數各自微分的技巧5-11三次函數的積分三次函數和直線所圍成的面積5-12圓的面積將圓周作積分就會得到面積5-13球的體積對圓的截面積作積分5-14球體的表面積對球體的表面積作微分5-15圓椎的體積對底面積或平形的截面作積分5-16旋轉體的體積將二次函數的x軸作為旋轉中心所形成的體積5-17旋轉體的體積將二次函數的y軸作為旋轉中心所形成的體積5-18旋轉體的體積將年輪蛋糕切塊的思考方式5-19旋轉體的體積簡單的年輪蛋糕分割方式早在江戶時代就知道圓周率了?附錄可以運用的標準公式Column可以用電腦做簡單的繪圖嗎?

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