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翻轉微積分的28堂課 : 從瞬間到永恆, 探索極限、縱橫運算、破解定理, 圖解思考萬物變化的數學語言

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變是唯一的不變,從福爾摩斯、阿基米德到托爾斯泰「微積分有如一盒巧克力,你永遠不知道接下來會拿到什麼!」――――――★廣受好評的《塗鴉學數學》作者最新力作,28篇迷人的故事將微積分連結至人生各個角落!★超大量塗鴉×瞬間的變化×永恆的智慧,深入微積分「不危機」的世界!★從微積分與日常生活的交集切入,讓我們變得更有智慧、思慮更周密的數學書!★Amazon 4.7顆星,專家好評推薦,歐巴馬演講撰稿人也說讚!▌喜悅、權力、聲望、財富、藝術、文學……改變世界只需要一本微積分!最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎?包括這一本!要探究歷史的法則必須討論積分?要解答最佳化問題得用迴紋針?理查・費曼是怎麼在充滿惡作劇魔法的數學遊樂場裡學微積分?經濟學家嘗試發展幸福計算法,微積分可以解釋我們的快樂與痛苦嗎?數學家為什麼同情球形,而不是三角形、長方形?福爾摩斯式推論其實是高等數學,解開謎題的瞬間微積分就勝利了?!本書前半部談的是「瞬間」,探討導數的故事。我們會思索一毫米的月球軌道、一小口的奶油吐司、一粒粉塵的不規則跳躍,以及一隻狗剎那間的決定。本書後半部談的是「永恆」,運用積分匯聚成流的力量。我們會遇到一個由微小薄片構成的圓、一支由無數士兵組成的軍隊、一條由千篇一律的樓房形成的天際線,以及一個布滿十億兆顆星星的宇宙。微積分不是數學家專用的,它建構了這個世界。許多事物會變老變舊,美麗的微積分不會!▌怪誕世界裡的28則微積分智慧■ 時間的組成:無窮小的瞬間如何組成無限長的時間軸?■ 重力法則:全世界就是個微分方程式,而蘋果的故事如何改變了世界?■ 一階、二階導數:你想用數學來推測自己一輩子的快樂歷程嗎?■ 萊布尼茲的記法:萊布尼茲的d符號如何翻轉我們看待世界的方式?■ 直線幾何學:讀馬克・吐溫其實可以學數學?■ 切線:福爾摩斯式推論的勝利也是高等數學的勝利?!■ 羅吉斯曲線:最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎?■ 極限的概念:聽蕭邦彈奏一架有幾個琴鍵走音的鋼琴是何種感覺?■ 布朗運動:棒球與微積分其實大有關係!■ 幾何與代數:「透過幾何視覺化的女性主義解放運動」到底是啥玩意兒?■ 等周問題:對於古代最著名的極大化問題,微積分有比較聰明的解法嗎?■ 最佳化問題:把迴紋針最大化可以解微積分?■ 洛爾定理:某個讓稅收達到最大值的神奇稅率到底在哪裡?■ 最短時間路徑:狗懂微積分嗎?爆雷:狗不懂微積分!■ 符號挪移:微積分是一種官僚體制,歷史證明這是對的嗎?■ 窮盡法:微積分不是舶來品,中國漢朝的時候就懂微積分了?■ 無窮小:原來我們都搞錯了,《戰爭與和平》討論的是積分?!■ 黎曼積分:黎曼和畫出紐約市的天際線,微積分也是都市規劃師?!■ 微積分基本定理:一位女性數學家如何連結起牛頓與萊布尼茲之間的仇隙?■ 階乘:曾很討厭數學課的理查・費曼如何在惡作劇魔法的遊樂場學微積分?■ 愛因斯坦宇宙常數:從此,我們有了「愛因斯坦也會犯錯」當墊背……■ 積分的應用:積分不是數學家專用的,想想你可以用積分來做什麼呢?■ 幸福計算法:效益主義把倫理學簡化為數學,微積分能解釋快樂與痛苦嗎?■ 阿基米得與微積分的距離:為什麼世界等這麼久才看到微積分誕生?■ 維度:數學家同情球形?為什麼該同情的不是三角形、不是長方形?■ 均值定理:聊天氣、開車、千層果仁蜜餅……數學沒啥大不了!■ 加百列號角悖論:假如你認為神學孕育出悖論,等到你遇見數學就知道了!■ 不可能求解的積分:有一萬隻湯匙世界裡的一塊難切牛排,數學如此神奇!▌對本書的讚譽蕾貝卡・戴納斯坦(Rebecca Dinerstein)│《今夜,我們在陽光下擁抱》(The Sunlit Night)作者你從未學過的所有微積分,經過拆解與分解,配上插圖,而且友善親切。歐林的數學史故事書,對你內心裡的科技怪才是難得的享受,也是給你的成人心智的最佳禮物。一大樂事!大衛・利特(David Litt)│《紐約時報》暢銷書《謝謝,歐巴馬》(Thanks, Obama)作者、歐巴馬的前演講撰稿人班・歐林寫出了一本有趣、富智慧、迷人無比的書——而且剛好和世上最重要卻複雜難懂的專業科目之一有關。如果你喜愛數學,這本書很適合你,但如果你曾對數學感到畏懼,或曾經疑惑為什麼該在乎數學,那麼這本書就更適合你了。(別告訴那些喜歡數學的人是我說的。)萊恩・諾茲(Ryan North)│《製造文明》(How to Invent Everything)和《恐龍漫畫》(Dinosaur Comics)作者本書透過故事、大量的插圖和漫畫來探討微積分,而不是透過複雜的數學式,讀起來令人十分著迷,引人入勝。這是到目前為止我一口氣就讀完的第一本及唯一一本數學書!葛蘭・桑德森(Grant Sanderson)│3blue1brown頻道創作者本書的風趣讓我從第一頁就開始大笑,這本書將微積分描述為思考世界的方式,所用的例子既有獨到的見解又有令人捧腹的插畫,不僅從物理學、經濟學等意料中的領域取材,還涉足歷史、詩歌、文學,甚至沙灘上柯基犬的思維。史蒂芬・斯托蓋茨(Steven Strogatz)│康乃爾大學數學教授、《無限的力量》(Infinite Powers)作者微積分在班・歐林的有趣處理下,有如一盒巧克力,你永遠不知道接下來會拿到什麼——可能是一首詩,一個證明,一幅漫畫,一句妙語。儘管變化多端,但有一件事是不變的:它是一道又一道美味可口的佳餚。查克・韋納史密斯(Zach Weinersmith)│網路漫畫「週六早晨的麥片粥」(Saturday Morning Breakfast Cereal)作者歐林帶我們穿過微積分的閣樓,裡面不僅放滿了數學事實,還有真實故事、謎團、數學寓言和悖論。我真希望在我得知極限是什麼之前,就有這本書可讀了。

班‧歐林Ben Orlin 部落格〈數學配上爛插圖〉(Math with Bad Drawings)作者。於《大西洋雜誌》(The Atlantic)、《Slate》雜誌、《洛杉磯時報》、《芝加哥論壇報》撰寫數學相關文章。教學生涯始於加州奧克蘭的中學,學生主要來自貧窮的移民家庭,但學校整體考試成績排名全加州第四;後任職英格蘭伯明罕愛德華國王學校(King Edward’s School)。與同為數學家的妻子住在麻州北安普敦(Northampton)。中譯著作《塗鴉學數學》。 相關著作:《塗鴉學數學:以三角形打造城市、用骰子來理解經濟危機、玩井字遊戲學策略思考,24堂建構邏輯思維、貫通幾何學、破解機率陷阱、弄懂統計奧妙的數學課》畢馨云清華大學數學系畢業,曾任出版社科普書編輯十多年,目前為自由譯者,假日在業餘交響樂團拉大提琴。譯有《這才是數學》、《科學酷媽的育兒大探險》、《數學好有事》、《幫孩子找到自信的成長型數學思維》、《邏輯的藝術》等,另有譯作刊於《BBC知識》雜誌。

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