波利亞認為，學生除去必須掌握邏輯分析方法外，還必須掌握探索性思維能力。波利亞把他本人數十年的教學與科研經驗集中具體地表現在他的“怎樣解題”表上。在這張表中，他按照邏輯思維的順序和出現可能性大小的順序搜集了一系列公式化了的指導性意見，提出的方式也十分靈活，有時用建議的口氣，有時則用引導性問題的辦法，儘量順乎自然，使學生感到這些意見真是說到他們的心坎上了，這就是他們自己所要說的話。因此，從教育心理學上來看，這張表也是十分可取的。利用這張表教師可以行之有效地指導學生自學，發展學生獨立思考和進行創造性活動的能力。 波利亞強調“怎樣解題”表具有常識性和普遍性。由於該表具有常識性，即來源於人們的一般常識，所以順乎自然，能啟發學生自發地提出這些建議或問題；由於具有普遍性，所以該表所提出的指導性意見不僅可用於數學學科而且可用於其他學科。譯者本人就曾經嘗試應用本書的方法講授其他課程和指導學生自學，取得了良好的效果，這證實了波利亞的經驗是可貴的。 本書內容以“怎樣解題”表為中心，其他各部分基本上是配合這張表的，也可以說是對該表的進一步闡述和註釋。